小学数学《把整数加法运算定律推广到小数》教学设计
一、教学目标：
①认知目标：使学生初步理解整数加法运算定律对小数加法同样运用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。
②能力目标：进一步培养学生分析、综合的能力和良好的计算习惯，从而培养了学生的数感。
③情感目标：培养学生做事认真、讲究方法、注重实效和团结合作意识。
二、设计意图：
本节课是在学生已经学习了“小数加、减法的意义和计算法则”和“小数连加、连减和混合计算”的基础上学习的，在教学设计上力求体现以下几点：
1、密切联系生活。以同学们春游购物为主线。在计算每组商品的价线中经历发现问题——提出问题——解决问题的过程，感受数学来源于生活又应用于生活，激发学生学习的兴趣，积极、主动参与数学学习活动，在活动中得到情感体验。
2、改变学习方式。从问题出发，提出猜想，通过自主举例、验证，合作交流，探索出整数加法运算定律同样适用于小数加法的运算，在实现这一目标的同时，培养学生的演绎推理能力及应用意识等多元目标。
三、教具准备：
自制课件
四、教学过程：
㈠创设情境，初建表象
出示“春游购物”情况表，让学生仔细观察，哪几组商品的价线刚好合并成整元数？并根据这些信息，说说怎样判断两个小数能否合并成一个整数？
㈡自主探究，学习新知
2、自主探究，合作交流
②先独立举例验证，然后小组合格交流。
③小组汇报交流结果
3、解决问题，掌握方法
出示小明所买商品及其价格。
①学生独立计算。（教师**选择有代表性的算法）
②比较算法，哪一种算法更简便？
4、尝试练习，理解算法
学生独立完成“做一做”，教师**、关注学生对简便方法掌握情况。
5、看书质疑
㈢巩固新知，拓展应用。
㈣全课总结
这节课你学到了什么？还有没有什么问题？
拓展阅读
1、小学数学《小数乘法》优秀教学设计
1.经历在实际问题中收集和获取信息的过程，会正确利用小数倍解决实际问题，正确计算小数乘法。
2.掌握小数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，形成修正错误、严谨求实的科学态度。
3.形成独立思考、反思质疑的学习习惯，体验知识迁移的学习方法。
利用小数倍解决实际问题。
合理选择小数乘法的验算方法。
课件、投影仪、计算器。
一、复习铺垫，激活经验
1.口算下面各题，看谁算得又对又快。(将答案按顺序记录在口算本上，再集体订正。)
3×0.5= 0.7×4= 2.1×3= 1.1×8=
9×0.8= 1.5×2= 0.7×0.8= 2.5×0.4=
2.解答：一支铅笔0.5元，一支水性笔的价钱是一支铅笔的3倍。一支水性笔多少钱?(指名学生回答：为什么用乘法计算?)
3.回顾：前面我们学习了关于小数乘法的哪些知识?
(学生自由回答，教师适时引导，整理回顾小数乘法的计算法则、确定积的小数点位置的方法以及积与因数的大小关系等。)
【设计意图】帮助学生回忆旧知，梳理已有的知识经验，激活学生头脑中与本课相关的.已有知识，为探究新知奠定基础。
二、情境导入，自主探索
(一)创设情境，揭示课题
1.呈现教材主题情境图(PPT课件)，让学生独立收集信息。
2.交流整理：从这幅图中你知道了哪些数学信息?(教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息。)
(1)非洲野狗的最高速度是56千米/时;
(2)鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍;
(3)要求的问题是“鸵鸟的最高速度是多少千米/时”。
3.揭示课题：今天我们继续学习小数乘法——利用小数倍解决问题。〔板书课题：小数乘小数(2)〕
(二)自主探究，解决问题
1.你们会解决这个问题吗?
(1)学生独立尝试，在练习本上列式并解答。
(2)教师**，收集个案，并指名演板。
2.独立思考，小组交流。(PPT课件出示，给予独立思考的时间。)
(1)为什么用乘法计算?
(3)你算得对吗?
3.汇报梳理，构建方法。
(1)以前学习的“求一个数的整数倍是多少”，用乘法计算。那么求“一个数的小数倍是多少”也用乘法计算。(板书：求一个数的小数倍用乘法计算。)
(2)在计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再点小数点;点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
(3)集体交流、核对。
【设计意图】在情境中启发学生思考，通过旧知迁移领悟用小数表示两个数量之间的倍数关系。激发学生自主参与小数乘法的计算兴趣，在汇报交流中理解为什么要用乘法计算，进一步熟悉小数乘法的计算方法，充分提升学生自主学习的能力。
(三)回顾检验，适当修正
1.出示教材中小朋友的计算过程(PPT课件)。(师：同学们，计算后我们往往需要检查计算结果是否正确。瞧!)
2.请你帮这位小女孩验算一下，她算得对吗?(独立完成。)
3.交流汇报，明确方法。(教师**。)
(1)把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。(PPT课件呈现验算过程。)
(2)用计算器来验算。(投影演示。)
(3)根据积与因数的大小关系来验算。由于56乘1.3的积应该比56大，而7.28比56小，所以7.28肯定是计算错了。
4.检查过程，修正错误。
(1)师：同学们，在计算时我们往往先入为主，如果再算一遍，不一定能检查出计算中的错误，所以我们可以从刚才同学们使用的各种验算方法中选择适当的方法进行检查。
(2)师：在解决问题时，我们除了要检查计算是否正确以外，还要检查横式的得数写了没有，写对了没有?得数的单位名称是否正确?同学们，再检查一下，除了计算还有没有其他的问题，相互督促改正。
5.随堂巩固。(第7页“做一做”。)
(1)独立完成。
(2)集体订正。针对课堂中生成的问题，有目的地投影展示，学生评价与小结。
【设计意图】利用教材中小女孩的计算错误，激活学生对整数乘法验算方法的回忆。为感受验算方法的多种策略，先放手让学生自己验算，再组织学生交流汇报。具体验算时，不要求学生一定按某种方法验算，只要能选择有效的方法对计算结果做出判断即可，注重提高学生的思维能力和计算能力，让学生形成修正错误、严谨求实的科学态度。
三、巩固练习，拓展延伸
(一)基本练习
1.练习二第6题(第二排的3道小题)。
(1)先计算，再验算。
(2)展示汇报，集体订正。
(3)订正时注意0.072×0.15的计算过程与验算方法。(按照整数乘法算出72乘15的积是1080，由于两个因数中一共有五位小数，而积的小数位数只有四位，先要在前面补一个“0”，再点上小数点，最后将积的小数末尾的“0”去掉，得0.0108。)
2.练习二第8题的第一问：这只长颈鹿高多少米?
(1)认真审题，明确问题。(明确第一问要解答的问题。)
(2)独立思考，解决问题。
(3)交流汇报，集体订正。(强调用小数倍直观地表示两个数量之间的关系。)
(二)提高练习
练习二第8题的第二问：梅花鹿比长颈鹿矮多少米?
(1)独立思考，自主解题。
(2)思考：如果直接求“梅花鹿比长颈鹿矮多少米”，你还能用别的方法解答吗?
【设计意图】通过不同层次的练习，促使学生不断巩固小数乘法的计算方法，提高利用小数倍解决问题的能力，丰富学生解决问题的策略，培养学生的应用意识。
四、课堂总结，梳理知识
(一)回顾
1.今天这节课我们学习了哪些知识?
2.你是用以前学习的哪些知识来解决今天遇到的新问题?
(二)梳理
2.用小数倍表示两个数量之间的关系，并用小数倍解决问题，用小数倍解决问题与以前学过的用整数倍解决问题的方法是一样的。
3.计算后一定要验算，针对不同的计算类型可以灵活地选择合适的验算方法，发现错误要及时改正。
【设计意图】通过课堂总结与梳理，让学生明确本节课的学习目标是否达成，养成及时梳理知识、总结学习方法的良好习惯，提升学生的认知水平。
五、课堂练习
1.练习二第6题(第一排)。
2.练习二第7题。
2、小学一年级数学得数是8的加法及减法教案设计
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（上册）第54～55页的例题、“试一试”和“想想做做”。
1.使学生能正确计算得数是8的加法以及相应的减法，进一步体会加减法的关系。
2.进一步培养学生从实际情境中提出数学问题、解决数学问题的意识和能力，锻炼数学思维，体验成功乐趣。
一、创设情境，导入新课
孩子们，你们喜欢体育运动吗？在炎热的夏天，你们喜欢做什么运动呢？今天老师带你们去游泳馆，看看那里的小朋友在干什么。（投影出示游泳馆场景）
二、探究新知，落实目标
1.引导学生直观地把图中的小朋友分成池边和池里（或男生、女生）两部分。随即提出数学问题：池里有5个小朋友，池边有3个小朋友，一共有几个小朋友？
［说明：进入情境，从中收集信息，发现问题，提出问题。］
教师先引导学生用手势表示题意，直观地理解加法含义。
学生列式后，再板书：5+3=8、3+5=8。
［说明：先了解需要解决的问题，然后用数学知识和方法解决问题。］
2.引导：刚才我们应用加法计算出一共有8个小朋友在游泳。现在老师提一个问题：有8个小朋友在游泳，池里有5个，池边有几个？学生讨论后，教师板书8-5=3，同时要求学生再次用手势表示题意，巩固减法含义。
3.提问：刚才同学们把小朋友分成池边和池里两部分，想一想，还可以怎样分？互相讨论、交流。
［说明：突出学生自主探索的过程，鼓励学生多角度看问题，给学生留下较大的思维空间。］
4.组织学生汇报交流各自的想法。
根据学生提出的不同分类方法，提出不同数学问题，并列出相应的算式。
［说明：在交流的过程中，学生的.思维相互碰撞，课堂能呈现出开放、生动的学习氛围。学生的新知不是通过教师的说教得到的，而是自己悟出的。］
5.小结过渡：刚才同学们思考问题很认真，明白了在求一共有多少时，是把两部分小朋友合起来，用加法计算；在求其中一部分时，就用总人数去掉另一部分，用减法计算。
现在，老师带你们去森林里的聪明屋做客，那里有一位智慧爷爷，他的口袋里有很多的智慧星。如果想得到他的智慧星，就得回答智慧爷爷提出的问题。
三、分层练习，巩固新知
1.出示小兔拔萝卜的画面。
第一次呈现筐里2个萝卜，地上6个萝卜，要求看图列出四道算式。（板书：2+6=8、6+2=8、8-2=6、8-6=2）
随后拖动课件中的萝卜，依次使筐里的萝卜数为2、3、4、5、6、7、8，要求根据图意的不同，列出相应的算式。
小结：根据小兔拔萝卜的故事，我们列出了这么多算式。大家观察一下，这些算式有什么特点。
［说明：培养学生从无序到有序、有条理地观察和思考的习惯。］
2.课间休息：同学们刚才的表现非常不错，我们休息一下。大家一起来欣赏一幅美丽的图画和一曲美妙的音乐吧！
［说明：通过课间休息，调整情绪，准备进入下一阶段学习。］
3.完成“想想做做”第1题。
四、有序整理，深化思维
1.每组准备0～8这九张数字卡片，要求用这些卡片摆出得数是8的加法算式。
比一比：哪个小组摆出的算式最多，速度最快？
摆好后，引导学生按顺序整理这些算式。
2.出示8-1、8-2、8-3，先要求算出上述各题的得数，再要求按规律接着往下编题。
3.指导完成“想想做做”第5题。
先让学生尝试在括号里填数，再说说自己是怎样想的。之后，引导学生有序地整理这些算式。
［说明：下课前五分钟，学生身心疲劳，情绪低落，因此，在课的结尾设计类似游戏的练习，有利于学生继续保持饱满的情绪。］
3、小学六年级数学教学设计
人教版教材小学数学六年级第十二册“数学广角”例1及相关内容。
(1)经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
（2）通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
（3）通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。
理解“鸽巢问题”里的先“平均分”，再得出至少数的过程。并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具、学具准备
若干个纸杯(每小组3个)、笔（每小组4根）、扑克牌1副
一、扑克魔术导入。
请同学们看我表演一个“魔术”。拿出一副扑克牌(去掉大小王)52张中有四种花色，请一个同学帮我从中随意抽5张牌，无论怎么抽，总有一种花色至少有2张牌是同花色的你相信吗？
你能说明其中的道理吗？老师不用看就知道“一定有2张牌是同花色的对不对？假如请这位同学再抽取，不管怎么抽，总有2张牌是同花色的，同意么？
其实这里蕴含了一个有趣的数学原理，这节课我们一起探究这个数学原理？（板书课题：鸽巢问题）
二、学习例1，列举探究
1、用枚举法深入研究4支笔放进3个纸杯里。
（1）要把4支笔放进3个纸杯里（纸杯代替），有几种放法？请同学们想一想，小组摆一摆，记一记；再把你的想法在小组内交流。（提醒学生左3右1与左1右3是同一种方法——不管杯子的顺序）
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）
（3）观察这四种放法，同学们有什么发现呢？（不管怎么放，总有一个纸杯里至少放有2枝铅笔）让孩子们充分地说。
板书：枚举法
（4）“总有”什么意思？（一定有）
（5）“至少”有2本是什么意思？（最少是2本，2本或者2本以上）。
2、假设法
①还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中平均放1支，剩下的1支再放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔
②思考：为什么要先在每个笔筒里平均放一支呢？
③继续思考：
6只铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支铅笔。
10只铅笔放进9个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支铅笔。
100只铅笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支铅笔。
④通过刚才的分析，你有什么发现？谁能试着说一说？
只要铅笔数比笔筒多1，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。
3、介绍鸽巢问题的由来。
（1）抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。
（2）总结：把m个物体任意放进n个抽屉中，（m＞n，m和n是非0自然数），若m÷ n= 1……a，那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
三、巩固练习：
1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
2、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
四、总结全课：这节课你有哪些收获呢？
（上面点学生说一说，不全的老师补充）
五、设疑留悬念。
如果是把7本书放进3个抽屉里，那么总有一个抽屉至少放进（）本书。
如果有8本书呢？
六、作业布置
1.完成教材课后习题p71第5、6题；
2.完成练习册本课时的习题。
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